关于如何备好数学课的几点思考

关于如何备好数学课的几点思考

【内容提要】

水无常势，教无定型。要想上好课，必先备好课。如何备好课，仁者见仁，智者见智。有道是“万变不离其宗”，设计高效的课堂练习，对于数学课而言，是不可或缺的。

【关键词】 一题多解 开放题探索

【参考文献】无

【正 文】

一名优秀的教师，之所以优秀，是因为课上得好；之所以课上得好，是因为课备得好。怎样才能备好课呢？下面从三个方面浅谈一下自己的认识。

一、备教学内容

教材是教学内容的具体化，也是教与学的依据。因此，备课时，要对教材进行深入的研究。这里，要特别重视教学内容的深度和广度。

深度上，一节教材所传授的知识是多方面的，这些知识未必恰好都在一个水平上，未必适合全体学生，教师要根据教学目标的要求和学生的实际情况，对教学内容的难易进行处理，做到浅中求深，深中求浅，使所教内容适合于大多数学生。只有深入钻研大纲、教材，把握其精神实质，课堂教学中才能讲得深入浅出，练得恰到好处。

广度上，并非多多益善，面面俱到，什么都讲，什么都教，如果这样，其结果很肯能似蜻蜒点水，收获无几。所以，教师在教学过程中，要紧扣抽象理论，补充典型实例，经过具体分析，再上升到理论的高度，从而加深学生对教材重点内容的理解、掌握。

二、备教学设计

合理的教学设计是教师完成教学任务的前提。这里我想谈一谈“课堂疏密度”和“课堂缓坡度”。

“课堂疏密度”即教师在课堂教学过程中单位时间内给学生提供的有效信息的多少。课堂教学中，教师传授知识时要做到疏密相间，科学合理，即每一节课的知识传授量不能过大、过密。密度过大，超过学生的接受能力，势必影响知识的吸收，会造成学生的“消化不良”；密度过小，不但白白浪费教学时间，而且由于知识容量少，会造成学生知识面狭窄。有些课堂教学看似讲了很多东西，可真正对学生能产生影响的有效信息并不多，就是因为教师对教学信息“疏密”度缺乏有效的控制。这就是为什么有些教师课堂气氛很活跃，而教学效果却不怎么样的一个重要原因。

关于“课堂缓坡度”，是指教师要充分考虑到学生的认知能力，由易到难，由简到繁，设计一定的坡度，便于学生理解和掌握。坡度过陡容易挫伤学生的主动性，心理上会产生困惑感，久而久之，会丧失自信心；坡度过缓学生不需要多少思索，难以激起学生认知心理的不平衡，也会挫伤学生的积极性。因此，要充分了解学生的知识水平和认知能力，熟悉教材的前后联系。“良好的开端是成功的一半”。

三、备课堂练习

课堂练习是课堂教学必不可少的环节之一，也是对教学内容和教学设计的具体体现。可以说，练习设计是课堂教学的关键因素，尤其是数学课。学生在课堂学习的知识，只有通过练习才能更好地消化与吸收。所以，练习设计要有坡度性、开放性,同时尽可能地兼顾趣味性、思想性，使学生练的精、练的巧、练到点子上。可以从以下两方面着手：

（一）一题多问、一题多变、一题多解，培养学生的综合能力。

比如我在教学分数与百分数问题时,就陆续设计过以下习题.

(1)有一种知了一生中在地下的时间生活在地上的时间之比大约为250:1.

a、知了在地下生活的时间比地上长多少？

b、知了在地上生活的时间占其一生的百分之几？

c、如果一只知了爬出地面后只能活一个礼拜，那么，这只知了在地下生活了多长时间？

这是一题多问，通过一个题干几个问题的练习，促进学生思维的灵活性。

(2)小明从一个贩子手中买下10只青蛙放归大自然.如果一只青蛙一年吃掉的害虫可使一亩水稻免减产0.5%,按水稻亩产2000斤计算,小明的这次善举可从虫口为我们夺回多少斤水稻?

(3)王大爷种了1亩水稻,共收稻谷1900斤。李大爷也种了1亩同种水稻,共收稻谷2000斤。王大爷田里没青蛙,李大爷田里有10只青蛙。如此看来,1只青蛙可使1亩水稻免遭百分之几的损失?(不考虑施肥,管理等因素)

(4)一般说来,1只青蛙可使1亩水稻免遭0.5%的损失。那是不是说,在1亩田里非要有200只青蛙,才能使水稻一点不受虫灾损失?(不是的)

(5)小明看到有人捉青蛙,就上前劝说:”青蛙吃害虫,能使亩产增加,我们要保护青蛙”小明说的对吗?(不对。青蛙吃害虫,只能使水稻不减产或少减产,并不能使亩产增加)

以上(2)~(5)题是一题多变,既有助于启发学生分析比较其异同点,抓住问题实质,加深对”百分数问题”本质特征的认识,促进学生思维的发展,又能使学生受到一次深刻的”思想品德”教育。

(6)某工程队计划10天铺一条长5千米的水泥路,前2天铺完了全长的25%,照这样的速度铺下去,能提前几天铺完?

解法1 10-5÷(5×25%÷2)=2(天)

解法2 10-1÷(25%÷2)=2(天)

解法3 10-2÷25%=2(天)

这是一题多解,指根据实际情况,从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路,从而克服了思维定式的不利因素,使学生能灵活解答千变万化的实际问题。

(二)设计开放题，培养学生的创新能力。

（1）用实践性开放题，培养思维的创造性。

要发展学生思维的创造性，在数学教学活动中就应有意识地创设解题情境，引导学生发现并把握问题的实质，使学生对数学结论不但知其然，还要知其所以然，分析思考问题时不迷恋于事物的表面现象，而是能透过本质看问题。

例如：我曾经让学生如何把一张纸（一般是长方形）用一条直线把它分成完全相同的两个部分，谁能想出10种以上不同的方法，老师为他唱首歌。学生顿时感到兴趣很浓、跃跃欲试。开始时，学生在长方形纸上画画、折折，利用已有的知识经验，直观地思考，想出上下对折、左右对折以及沿着相对顶点的直线对折等方法。再往下分，学生就感到困难了，纷纷陷入了沉思。这时，我启发学生进行观察：“你们发现所画（折）的直线有什么共同点？”，让学生通过小组讨论、观察，发现所画（折）的直线都通过中心一点。再让学生经过多次试验，有一个学生像发现新大陆一样，喊了起来：“啊！通过这个交点的任意一条直线，就可以把长方形分成完全相同的两个部分。”通过这样的练习，开放了学生的学习空间，促使学生从不同的角度积极主动地探索，有利于培养学生思维品质的创造性。

（2）用综合性开放题，培养思维的深刻性。

在教学教学中，巧妙设计综合性开放题，能帮助学生从不同的角度观察问题，对问题作全面、深入、正确的判断，这样可培养学生思维的深刻性。

例如六年级时，我在同学们学完长（正）方体表面积后，就设计了这样一题：有60个棱长1厘米正方体木块，全部用来摆一个较大的长方体，这个长方体的表面积是多少？一会儿就有学生算出来了，有的说242平方厘米， 有的说172平方厘米，有的说184平方厘米……这时我问：哎哟，怎么有这么多结果？谁错了？让同学们继续讨论。通过讨论得出原因：原来同学们摆的方法不一样，所以结果不一样，也就说都对。如果把问题改成“这个长方体的表面积至少是多少”，答案是否唯一呢？同学们又热烈讨论起来，总有算出的结果比另一个还小的，不知道哪个结果是最小。我适时提醒：一共有多少种摆法？怎样才能不遗漏、不重复？在计算表面积时有没有观察算式特点？经过一番讨论，同学们终于找到94平方厘米是唯一正确结果。我最后归纳：

因为60=1×1×60 =1×2×30 =1×3×20 =1×4×15 =1×5×12=1×6×10 =2×2×15 =2×3×10 =2×5×6=3×4×5

同学们有没有发现到，当你所摆的长方体的长、宽、高越来越接近时，得出的表面积越来越小（反之越来越大）？所以，只有当所摆的长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米时，表面积最小。

（3）用条件不定或多余的开放题，培养思维的批判性。

要发展学生思维的批判性，就应当培养学生独立思考的习惯，鼓励他们勇于质疑、争论和大胆发表自己的意见。因此，我在备课时有意识地把有用的和无用的条件放在一起，培养学生认真审题的良好习惯。

例如：粮店运来80袋大米，每袋25千克，运来面粉16袋，------------？可提出以下问题：

A、运来大米面粉共多少袋？B、大米比面粉多运来多少袋？C、运来大米袋数是面粉的多少倍？D、运来大米面粉共多少千克？

解答前面3个问题时，“每袋大米25千克”是多余的，第4个问题因缺条件而无法解答。以此让学生排除应用题都能解答、应用题条件都用上的思维定势，使学生知识掌握得更加巩固、深刻。

要想真正地备好一节数学课，仅做到这三点还是远远不够的。我们还要备学生，因为教学过程从某种意义上说就是师生互动过程；还要备教学语言，平和、幽默的语言，能拉近和学生的距离，营造良好的课堂气氛……

当然，我们在备课时，一般情况下未必能完全兼顾这么多，但是，一定要以这些为指导思想，哪怕能体现一、两点，对于提高课堂教学效果也是大有裨益的。